Uno dei numeri più importanti e particolari è il 5, che ha avuto
la sua parte in quasi tutte le arti e le scienze dell'uomo. Anche in natura
è presente: basti pensare alle dita della mano o ad una stella marina.
Il 5 è stato interpretato da Leonardo da Vinci con il pentagramma, j,
perfetta fusione fra microcosmo e macrocosmo, concreto e trascendentale. La
stella a 5 punte, formata dall'incrocio delle diagonali del pentagono, fu definita
in certe società mistiche la "stella fiammeggiante"che è
il simbolo del rapporto armonioso consentito dalla sezione aurea. La cosiddetta
sezione aurea di un segmento è definita dalla proporzione L : a = a :
b (= 1,618) in cui il segmento intero (L) sta alla sezione aurea (a), come la
stessa (a) sta alla parte rimanente (b).
Questa proporzione è presente nella stella a 5 punte. Il rettangolo,
avente i lati che rispettano la proporzione aurea, è detto rettangolo
aureo ed esso si può originare tantissime volte nel cosiddetto Pentalfa.
La
lettera"G"che viene spesso posta al centro, si riferisce al Grande
Geometra, cioè al Grande Architetto dell'Universo, colui che regola tutto
nel cosmo secondo la misura, il peso e il tempo. Questo simbolo era già
familiare agli antichi Indù, ed è tuttora patrimonio di questa
religione. Già ai tempi di Pitagora (VI-V secolo) la stella a 5 punte
godeva di una certa misteriosa considerazione. I Pitagorici la consideravano
sacra perché, con la sua punta che svetta verso l'alto, indica come ogni
opposizione o divisione (le due punte volte al basso) debba, nel tempo, essere
condotta ad una superiore unità; un simbolo pertanto in grado di esprimere
la piena armonia fisica e spirituale. Il Pentalfa era il segno di riconoscimento
dei Pitagorici. La Stella a 5 punte, quale segno di potenza, rappresenta la
luce. E' infatti la Stella che indica ed illumina il cammino dei Re Magi; ed
è per questo motivo che noi la utilizziamo nel presepio, in cima all'albero
di Natale e per adornare le strade nel periodo natalizio. Nel Medioevo, in Germania,
questa particolarissima stella era detta Drudenfuss (piede di strega) e le si
attribuivano misteriosi poteri diabolici. Soprattutto in ambito massonico il
pentagono regolare e la stella a 5 punte sono frequentemente utilizzate. Ne
è un esempio il simbolo classico della massoneria, ottenuto combinando
insieme il compasso, la squadra e la "G" cui si è accennato.
Nell'antichità il numero 5 era raffigurato come una mano stilizzata dai
Babilonesi e dai Romani -V-. Presso i Greci, con il sistema attico (454-95 a.C.),
era rappresentato con l'iniziale modificata della parola p??ta (cinque) -G-;
dal 95 a.C. in poi si diffuse il sistema ionico, dove il 5 era raffigurato con
la 5° lettera dell'alfabeto greco minuscolo -e-. Gli Egizi, invece, tracciavano
5 aste verticali -|||||-, mentre i Maya, in America, disegnavano una linea orizzontale
- _______ -.
Le proprietà aritmetiche del 5 non sono molte, ma alcune sono curiose:
· È un numero primo, ha infatti come divisori solo 1 e 5 (se stesso)
· È il 5° numero della serie di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5,
8, …
· Tutte le sue potenze (con esponente diverso da zero) finiscono con
5:
5¹=5, 5²=25, 5³=125…
· Il fattoriale di 5 è : 5!=120
In geometria ci sono ben 5 solidi regolari, detti solidi platonici:
1. il tetraedro
2. il cubo
3. l'ottaedro
4. il dodecaedro
5. l'icosaedro
in particolare, il dodecaedro ha le facce pentagonali. Il pentagono è
la figura piana regolare con 5 lati.
Se all'interno di un rettangolo aureo si disegna un quadrato con lato uguale
al lato minore del rettangolo, il rettangolo differenza sarà anch'esso
un rettangolo aureo. Ripetendo l'operazione per almeno cinque volte si ottiene
un effetto visivo adeguato e si può tracciare, con il compasso, una linea
curva detta SPIRALE AUREA.
Il numero 5 gode di particolare importanza in natura, lo ritroviamo infatti in molti esseri viventi.
5 sono le dita delle mani e dei piedi dell'uomo, sempre 5 sono i sensi dei mammiferi:
1. udito
2. olfatto
3. vista
4. tatto
5. gusto
Molte
specie di stelle marine hanno 5 arti. Questi hanno la proprietà di rigenerarsi
nel caso in cui siano danneggiati, ad esempio, da un attacco di un predatore,
dove l'arto viene lasciato a quest'ultimo. Nei vegetali, il 5 è riscontrabile
in molti elementi: le parti del fiore delle dicotiledoni -come petali, sepali
e stami- sono spesso in numero 5 o suoi multipli: le viole hanno un particolare
fiore a 5 petali (due posteriori, due laterali e uno anteriore) che varia dal
blu-viola al giallo; il basilico ha dei piccoli fiori bianchi con 5 petali e
5 stami. Ci sono poi altri fiori a 5 petali: la rosa canina, la petunia, il
gelsomino, il fiore d'arancio, il fiore del melo.
La mela, se sezionata trasversalmente, presenta 5 logge ovariche, contenenti
ciascuna due semi ovoidi. Anche le foglie di alcune piante hanno forma pentagonale,
come la foglia della vite, del platano o dell'acero, tutte con 5 lobi di forma
appuntita.
 |
 |
 |
 |
 |
|
Foglia di vite
|
Viola del pensiero
|
Foglia di platano
|
Rosa canina
|
Sezione di mela
|
Gli esseri viventi sono stati divisi in 5 regni:
1. animali
2. vegetali
3. funghi
4. monere
5. protisti.
Nel regno animale, per i vertebrati, si riscontrano 5 classi:
1. mammiferi
2. uccelli
3. rettili
4. anfibi
5. pesci (divisi in ossei e cartilaginei)
La spirale aurea, già citata a proposito della sezione aurea, è
riprodotta in natura in molte specie di conchiglie, come la conchiglia del telescoptum(a
sinistra) e quella del nautilus (a destra).
Le droghe di origine naturale, tutte prodotte dal mondo vegetale, sono 5: i
derivati della cannabis, la morfina dall'oppio, l'alcool dalla vite, la nicotina
dal tabacco, la cocaina dalle foglie di coca.
Pianta di cannabis
Dall'antichità,
fino poi al XVIII secolo, 5 erano i pianeti conosciuti (Mercurio, Venere, Marte,
Giove, Saturno), poiché gli unici che si vedono ad occhio nudo, e che
secondo la concezione geocentrica dell'universo, proposta per la prima volta
da Aristotele, giravano attorno alla Terra con la Luna, il Sole e la volta celeste.
Per pianeti, si intendevano nell'antichità, le cosiddette "stelle
erranti", che, come per gli altri astri, erano incastrate in enormi sfere
di cristallo. Tutti i popoli antichi identificarono questi pianeti con delle
divinità del proprio pantheon. Oggi noi usiamo ancora i nomi degli dei
romani, derivati da quelli greci, per indicare questi corpi celesti e analogamente
i tre pianeti, ma anche molti asteroidi, scoperti successivamente, hanno mantenuto
nomi della mitologia classica.
La costellazione di Cassiopea è una delle più note ed è
inconfondibile per la sua luminosità e per l'asterisma a "W"
che compongono le sue 5 stelle. Pur essendo attraversata dalla Via Lattea non
è molto ricca di oggetti, gli ammassi aperti, come M52, M103, NGC 663,
sono molto piccoli e quindi poco spettacolari. Cassiopea era, nella mitologia
classica, la moglie di Cefeo re d'Etiopia, e madre di Andromeda. Insuperbita
per la meravigliosa bellezza della figlia, Cassiopea la vantò superiore
in venustà e in grazia alle Nereidi, le quali ottennero da Poseidone
che Andromeda fosse legata ad uno scoglio, ed esposta alla voracità d'un
mostro marino. Da quest'ultimo la liberarò Perseo, che la sposò,
ed ottenne da Giove che Cassiopea fosse collocata in una costellazione della
Via Lattea. L'immagine che si ottiene dalla costellazione è di una figura
seduta su un trono, vista di profilo.
Ma il 5 è presente nella scienza anche visitando altre culture. Vediamo
quindi le 5 fasi della medicina cinese. Tutte le medicine hanno delle basi filosofiche
e dei modelli atti a spiegare i processi che coinvolgono salute e malattie.
La medicina cinese, nel corso della migliaia di anni, ha sviluppato un certo
numero di questi modelli per spiegare cause ed effetti del processo patologico.
Uno degli esempi più recenti, il fondamento del salto filosofico essenziale
della medicina, è la Teoria dei 5 Elementi o Fasi , che spiega l'equilibrio
di corpo, mente e spirito e le loro relazioni tra ambiente interno ed esterno.
Questo modello di salute e armonico equilibrio è il punto di partenza
che ha permesso la comprensione dei meccanismi patologici ed il loro trattamento.
Gli antichi cinesi credevano fermamente nell'equilibrio o armonia.
Armonizzare
se stessi con l'ambiente, la natura, era ed è di estrema importanza.
L'equilibrio permette al binomio corpo-mente di vivere serenamente con quanto
lo circonda e di ridurre lo stress.
I 5 Elementi sono LEGNO, FUOCO, TERRA, METALLO e ACQUA e descrivono un ordine
ed un equilibrio che consentono ad una persona di comprendere come seguire il
Dao o pervenire ad una perfetta salute. L'uomo, che secondo la filosofia orientale
è il prodotto del Cielo e della Terra, si serve dei 5 Elementi nella
sua vita. Inoltre questi elementi sono legati tra loro da diversi criteri. Infatti,
ad esempio, ognuno di essi genera un altro (come mostra l'immagine a sinistra
con frecce circolari colorate) attraverso vari mutamenti -il legno brucia e
genera il fuoco, la cenere forma la terra, da cui si ricava il metallo, che
fondendosi genera l'acqua, cibo per le piante e quindi il legno-. Inoltre ogni
elemento domina su un altro, (frecce marroni)che quindi teme il primo -la terra
limita le acque, le quali spengono il fuoco, che fonde il metallo; l'ascia di
metallo taglia un albero (legno), le cui radici tengono la terra. La medicina
cinese ha associato un organo umano ad ogni elemento, tenendo così conto
dei legami degli elementi anche nel corpo umano.
Dopo l'invenzione del telaio di Neumann, la nascita e l'evoluzione rapida dei
computer hanno caratterizzato tutto il XX secolo. Siamo già arrivati
alla 5ª generazione di computer. Essa appartiene al futuro che è,
sotto molti aspetti, già iniziato, con l'introduzione di macchine intelligenti
in grado di comprendere il linguaggio grafico, visivo e parlato, di tradurre
da una lingua all'altra, di risolvere i problemi più svariati congiuntamente
allo sviluppo dell'intelligenza artificiale. Sono in fase di elaborazione diversi
progetti nei settori della microelettronica e dell'intelligenza artificiale,
come ad esempio, il progetto giapponese FGCS (Fifth Generation Computer System),
i programmi americani finanziati dall'Agenzia ARPA (Advanced Research Project
Agency) e dalla NSF (National Science Foundation), il progetto europeo ESPRIT
(European Strategic Programme for Research and development of Information Technology).
I computers tradizionali hanno una memoria di elefante e sono velocissimi, ma
non possiedono un'intelligenza paragonabile a quella dell'uomo. Le prime cose,
che un essere intelligente deve risolvere per sopravvivere, sono la coordinazione
del proprio corpo, la capacità di apprendere in fretta come reagire a
nuove situazioni e la gestione di rapporti con gli esseri della propria e delle
altre specie, tutti aspetti non facili da riprodurre in una macchina.
Il
robot CO6, che si trova nel laboratorio di intelligenza artificiale del Massachusetts
Institute of Technology (MIT) è stato creato da Rodney Brooks e costruito
nel 1993. Si tratta di un robot umanoide progettato per sviluppare intelligenza
e comportamenti paragonabili a quelli di un bambino di due anni. CO6 impara
a muoversi autonomamente grazie ad un corpo quasi simile a quello umano, che
gli consente di esplorare ed interagire con l'ambiente che lo circonda, inoltre
è dotato di testa girevole, mani prensili, una meccanica simile ai muscoli
dell'uomo, ma anche sensi elettronici (telecamere, microfoni, e sensori tattili).
Inoltre, grazie ad accelerometri e giroscopi, CO6 riesce ad avere un elementare
senso dell'equilibrio. Questo robot ha imparato a riconoscere le facce, capire
se una persona lo guarda, accorgersi dei movimenti che avvengono attorno a sé,
fare sì con la testa e seguire qualcuno con lo sguardo. Tali prestazioni,
impossibili da programmare, sono rese possibili dall'inserimento nel cervello
sintetico di CO6 di sistemi di apprendimento automatico, le reti neurali, le
quali si basano su un modello matematico che simula in modo semplificato il
funzionamento di una cellula cerebrale 
umana.
Il robot Kismet è una testa di 3,6 chili, creata da Cynthia Breazeale,
assistente di Rodney Brooks. Il robot manifesta le emozioni in essa provocate
dall'ambiente circostante e dai suoi interlocutori, in quanto è munita
di occhi (videocamere) che le consentono di riconoscere gesti ed espressioni,
di microfoni (orecchie) che interpretano l'intonazione di voce e di sensori
che rilevano l'intensità del battito cardiaco o il respiro degli interlocutori
umani
Nei laboratori ATR di Kyoto (Giappone), invece, il ricercatore Hugo De Garis
sta cercando di costruire un cervello artificiale che un giorno sarà
collegato alla testa di un gatto-robot, il Robokoneko. Tale cervello è
formato da un'estesa rete di neuroni che sfrutta circuiti elettronici rivoluzionari
perché le connessioni tra transitor possono essere cambiate in pochi
nanosecondi. Ogni circuito può mutare fisicamente, plasmato dal programma,
e trasformarsi in una serie di calcolatori specializzati. I circuiti sono chiamati
FPGA ("Field Programmable Gate Array")". Il cervello artificiale
che dovrebbe governare il Robokoneko è talmente complesso che nessun
ingegnere sarebbe in grado di scrivere un programma capace di farlo funzionare.
Così i ricercatori dell' ATR di Kyoto lasceranno che sia la macchina
a decidere la propria architettura interna, imitando il processo della selezione
naturale dei viventi. Il programma che descrive le connessioni di rete sarà,
quindi, lasciato evolvere da solo fino a che emergerà la soluzione più
efficace, la quale sarà oggetto di simulazione computerizzata, ed infine
sarà costruito il Robokoneko vero e proprio.
Anche in Europa, nei laboratori dell' EPFL in Svizzera e con il contributo del
CNR di Roma, si lavora per sviluppare robots intelligenti. Piccoli robot di
6 cm, che posseggono un processore neurale, vengono lasciati evolvere senza
alcun intervento esterno: in una notte essi imparano a spostarsi in un labirinto
senza sbattere contro i muri, in una settimana riescono a trovare un caricabatterie,
rifornirsi e spostare gli ostacoli con un microbraccio.
I tentativi che si stanno facendo per realizzare l'intelligenza artificiale,
prendendo come modello i neuroni del cervello, sono per molti aspetti simili
a quelli fatti, nei secoli scorsi, per realizzare
il volo artificiale ad imitazione degli uccelli. Alla fine dell'Ottocento c'era
chi pensava di brevettare una tuta da aviatore ricoperta di penne. Tale concetto
di volo era così radicato che, ancora nel 1900, un articolo apparso su
"English Mechanic" ribadiva : la vera macchina volante sarà
a tutti gli effetti un uccello artificiale. Gli ideatori dei primi aeroplani
non individuarono i princìpi dell'aerodinamica studiando l'anatomia degli
uccelli. Gli stessi fratelli Wright non seppero mai veramente spiegare perché
il loro Flyer volasse. L'uomo non è riuscito a progettare una macchina
capace di fermarsi su un ramo di un albero ma ha costruito aeromobili che possono
superare la velocità del suono e volare a parecchie migliaia di metri
di altezza. Allo stesso modo non sarà, forse, possibile realizzare un
cervello artificiale identico a quello umano e tantomeno sarà utile duplicare
l'unico essere intelligente esistente sulla terra. Se i nostri cervelli sono
realmente dei calcolatori biologici, si tratta di calcolatori davvero eccezionali.
<< Precedente Indice Successivo >>